Apple-UI pakking (pie) (1 / 5 stap)

Stap 1: Het maken van een Fractal

De essentiële dingen te weten zijn:
-Een Apollinische pakking is een ruimtevullende fractal. In theorie kon je veel meer cirkels om door te gaan naar de bovenkant van de taart te vullen, maar in de praktijk vond ik dat 16 een aardig ontwerp verstrekt en kringen gehouden op een redelijk formaat om mee te werken.
- Kromming is hoe "scherp" een curve is, en is omgekeerd evenredig met de kromtestraal . Een rechte lijn een oneindige kromtestraal zou hebben, de rand van een grote cirkel zou langzaam kromme (lage kromming, grote straal), terwijl een klein rondje zou zeer snel kromme (hoge kromming, kleine straal). De ontwerpen getoond op Wikipedia lijst de relatieve kromming van de cirkels binnen de fractal (met de eerste, negatieve, nummer vermeld wordt de straal van de grootste "frame circle"), dus we moeten doen een beetje kraken van nummer om erachter te komen de werkelijke stralen we willen gebruiken.

Ik besliste te gebruiken de {-12, 25, 25, 28, 48} patroon dat is getoond op Wikipedia (ik liever de symmetrie van de bijna-D3). Voor het berekenen van de kromtestralen van de cirkels die u wilt gebruiken, dient u te nemen van de straal van uw taart schotel (mijn 9.5 in schotel heeft een 4,25 in straal), en deze straal door het eerste nummer in het patroon (in mijn geval 12, het negatieve getal) vermenigvuldigen vervolgens verdelen door de kromming in kwestie.

Het patroon dat ik koos om te volgen
http://en.wikipedia.org/wiki/File:ApollonianGasket-12_25_25_28-Labels.png

Bijvoorbeeld, vind je de straal van de cirkel "25" in het patroon, gebruikte ik mijn werkblad te vermenigvuldigen 4,25 in * 12 / 25 = 2.28 in, of ongeveer 2 + 4/16 inches. Als u een ander formaat taart schotel gebruikt, kunt u nemen elk artikelnummer, vermenigvuldig het met de diameter van de schotel van uw taart en verdelen door 9.5

De kromtestralen, in inches en voor de zestien cirkels die ik heb gebruikt zijn als volgt
Kromming Radius (decimaal) straal (Fractie)
25                2.280                         2  4/16
25                2.280                         2  4/16
28                2.036                         2  1/16
48                1.188                         1  3/16
57                1.000                         1  0/16
57                1.000                         1  0/16
97                0.588                         0  9/16
97                0.588                         0  9/16
112 0.509 0 8/16
112 0.509 0 8/16
121 0.471 0 8/16
121 0.471 0 8/16
168 0.339 0 5/16
208 0.274 0 4/16
232 0.246 0 4/16
232 0.246 0 4/16

Zodra u de kromtestralen van de cirkels die u wilt uitknippen berekenen, kunt uw trouwe kompas zorgvuldig meten uit elke straal op de liniaal, waarna de cirkels te tekenen op een groot vel Perkamentpapier. NIET uitknippen hen nog. Ik vond het ook nuttig zijn voor het label van elke cirkel door haar kromming, voor verwijzing later...