Stap 5: Kijk voor ongelijkheden
Nu begint het moeizame proces van het creëren van een reeks van ongelijkheden te laten zien dat we de afstand tussen een element van onze sequentie en onze vermeende limiet kleiner dan elke foutbereik, Epsilon kunt maken. Daarbij verschillende tactieken afhankelijk van de volgorde, maar in het algemeen voor een inleiding tot de reële analyse omvatten de gereedschappen die zult u tot uw beschikking:
1) (gegeneraliseerde) driehoeksongelijkheid
2) de stelling van de monotone convergentie
3) keren driehoeksongelijkheid
4) toe te voegen een speciale 0
5) te vermenigvuldigen met een speciale 1
In het bovenstaande voorbeeld ik 1 vermenigvuldigd met n/n en vervolgens vereenvoudigd door expressie. Merk op dat ik de absolute waarde bars nog nog niet gedaald.