Stap 1: Ontwerpfilosofie
OK, dus hoe meet je inductie of capaciteit, toch? Na te denken over het voor een tijdje en onderzoeken hoe anderen deed, vond ik zijn er drie fundamentele benaderingen:
1 - tank resonantie: De onbekende Lx of Cx is onderdeel van een resonator die wordt gemaakt in een oscillator. De resulterende frequentie van de trilling is ten opzichte van een bekende precieze periode en gebruikt voor het berekenen van de onbekende waarde.
2 - tijdconstante: De onbekende Lx of Cx is een partnerschap aangegaan met een bekende weerstand waarde. Dit circuit is geladen of gelost met een abrupte spanning stap. De resulterende spanning oplaadtijd is gemeten met een bekende klok en gebruikt voor het berekenen van het onbekende.
3 - impedantie meting (de meest voorkomende): An AC stroom van bekende frequentie wordt gedreven door de onbekende spoel of condensator en de resulterende AC spanning overheen wordt gemeten. De onbekende waarde is berekend op basis van dit.
Beide methoden #2 en #3 lijden onder de dezelfde onnauwkeurigheid. Dat is dat de onbekende spoel of condensator heeft ook een onbekende weerstandswaarde die verschijnt in de serie mee. Dit is een normaal gevolg van de bouw van de echte wereld L en C's van draad en blad aluminium. Deze weerstand veroorzaakt lading tijden en impedances te verschijnen groter is dan ze moeten en ind/cap lezingen op maar liefst 5-15% te groot of groter kunnen maken. Correct in aanmerking worden genomen, zou de weerstand van deze reeks eerst te meten zodat het kan worden meegerekend in de berekening. Dit zou moeten worden gedaan op verschillende manieren voor inductoren of condensatoren en de eenheid zou bemoeilijken.
Methode #1 last geen van dit probleem. De serie weerstand kon de oscillator iets minder sterk maar de resonante frequentie niet zou veranderen.
Dus kies ik methode #1. Op dit punt, moet ik bekennen dat ik ben bedrijf uit sommige (ijdele) hoop niet te betrekken van een microprocessor. (Ha!)
De meting van de frequentie hierboven bedoelde zouden lijden veel minder kalibratie-fout opgetreden, met name bij lage waarden als wat we eigenlijk meten de verandering in frequentie teweeggebracht is door het invoegen van het onbekende in een reeds werken oscillator. Dus eerst zou de frequentie van de trilling met een bekende spoel en een condensator worden gemeten en dan weer met de onbekende spoel ingevoegd in serie met de bekende een, of de onbekende condensator ingevoegd in parallel met de bekende. In elk geval zou de frequentie van de trilling door enkele kleine (of niet-zo-small) bedrag worden verlaagd.
MATH ALERT!
Dus, de onbekende waarde kan worden berekend uit:
LX = ((fo/f) ^ 2 - 1) * L
of
CX = ((fo/f) ^ 2 - 1) * C
Waar:
LX en Cx is het onbekende
fo is de frequentie van de trilling zonder het onbekende ingevoegd
f is de frequentie van de trilling met het onbekende ingevoegd
L is de zelfinductie van de bekende (ingebouwde) tank
C is de capaciteit van de bekende (ingebouwde) tank
Zoals kan worden afgeleid uit deze vergelijkingen, als de gemeten freq, f, is hetzelfde als het referentie-freq, fo dan de berekeningen gaan naar nul. Dit is logisch en het geval zou zijn als de test-terminals worden kortgesloten voor de meting van een inductie of opengelaten met geen component voor een meting van de capaciteit.
Beide van deze vergelijkingen kunnen rechtstreeks uit de vergelijking voor resonant frequentie van een resonator tank worden afgeleid:
fo = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C))
