Stap 4: Algebraïsche vermenigvuldiging voor hogere aantal cijfers
Dus, voor kort overzicht, 2-cijferige door 2-cijferige algebraïsche vermenigvuldiging gaat als volgt (x in alle van de volgende voorbeelden is de basis van het stelsel wordt gebruikt, die meestal 10 is):(ax + b) (cx + d) acx2(advertentie + bc) = x + bd
Uit te breiden naar 3-cijferig door 3-cijferig algebraïsche vermenigvuldiging:
(ax2+ bx + c) (dx2+ ex + f) = adx4+ (ae + bd) x3+ (af + worden + cd) x2(bf + EG) x + cf
Nu, door de 4-cijferige 4-cijferige algebraïsche vermenigvuldiging:
(ax3+ bx2cx + d) (ex3+ fx2gx + h) = aex6+(af+be) x5+ (ag bf + ce) x4+ (ah bg + cf + de) x3+ (bh cg + df) x2(ch + dg) x + dh
Tot slot, door de 5-cijferige 5-cijferige vermenigvuldiging:
(ax4+ bx3+ cx2+ dx + e) (fx4+ gx3hx2+ ix + j) = afx8+ (ag + bf) x7+ (ah bg + cf) x6(ai + bh + cg + df) x5+ (aj bi + ch + dg + ef) x4+ (bj + ci + dh + BV) x3+ (cj + di + eh) x2(dj + ei) x + ej
Door het zorgvuldig kijken naar de producten van de bovenstaande vermenigvuldigingen, wordt een patroon merkbaar. Het patroon ziet er iets als dit:
1) voor het hoogste cijfer van de het product, gewoon het product van de hoogste cijfers van de 2 nummers schrijven.
2) het proces voor de middelste cijfers is een beetje lastig uit te leggen met behulp van woorden. Voor elke opeenvolgende cijfers, u cross-multiply het hoogste cijfer van de bovenste getal door de volgende hoogste cijfer van de onderste nummer en het hoogste cijfer van de onderste nummer door de volgende hoogste cijfer van de bovenste getal en deze getallen bij elkaar optellen. U voort voor alle opeenvolgende cijfers door verlagen het cijfer op het onderste getal, cross-multiplying, het onderste cijfer terwijl verlagen het hoogste cijfer te verhogen en de producten op te tellen. Als dit u verwart, vrees niet, dat het zal worden uitgelegd via voorbeelden op de volgende pagina's.
3) vermenigvuldigen voor de laagste cijfer van het product, de laagste cijfers van de getallen worden vermenigvuldigd.
4) in dit hele proces, kan slechts één cijfer worden gehouden per plaats, dus als uw bedrag hoger dan 9 is, zul je te schrijven degene cijfers alleen en implementeren van een carry naar de volgende hogere plaats in het nummer (of voeren naar de volgende hogere plaatsen als de som groter is dan 99).
Coming up, voorbeelden!