Stap 3: De slinger periode vergelijking
Met de periodes van elke slinger geselecteerd, is de volgende stap te achterhalen van de lengtes en vrijgeven van de hoeken van de slingers. Om dit te doen, nemen we een blik bij sommige vergelijkingen.De vergelijking voor de periode van een slinger wordt gegeven door
T=2*pi*sqrt(L/g)*K(θ).
Hier is een cijfer aan te tonen L en θ. R en S zijn variabelen voor de release mechanisme, later worden opgelost.
Uitleg van termen:
pi = 3.1415926..., enz.
L = de afstand tussen de bovenkant van de tekenreeks het massamiddelpunt (het midden van de slinger bob, uitgaande van de tekenreeks is massaloos)
g de versnelling als gevolg van de zwaartekracht = (ongeveer 9,81 m/s ^ 2 of 32.17 ft/s ^ 2)
Θ = de hoek van de release van de slinger (de hoek tussen de tekenreeks wanneer de slinger op rust en wanneer de slinger is vrijgegeven).
K(θ) = een corrigeren functie die rekening houdt met de gevolgen van de introductie-hoek op de periode. Het is een oneindige machtreeks, maar de opeenvolgende termen groeien zeer snel heel klein. Een paar voorwaarden volstaan om een nauwkeurige benadering.
K(θ) = 1 + θ ^ 2/16 + 11 * θ ^ 4 / 3072 + 173 * θ ^ 6 / 737280 +...
Voor hoeken is aanzienlijk minder dan 1 radiaal, K(θ) 1 benadert, en kan worden verwaarloosd. Om te testen of een hoek is "aanzienlijk minder" dan 1 radiaal, neem de sinus van de hoek in kwestie, dan het te vergelijken met de oorspronkelijke hoek. Als zowel de hoek en de sinus van de hoek die bijna identiek zijn, kan K(θ) waarschijnlijk sterk zonder de prestaties van de slinger Golf worden verwaarloosd.
Ervan uitgaande dat de release hoeken klein zijn en K(θ) kan worden verwaarloosd, dan is de enige variabele in de vergelijking dat moet worden opgelost voor L.
Als iets van een perfectionist ben ik tegen het verwaarlozen van K(θ), zelfs voor kleinere hoeken. Besloot ik te gaan de hardere van de twee routes, lijden de langere berekeningen voor (hopelijk) grotere nauwkeurigheid en een beter presterende slinger Golf.
Waarom doen sommige slinger golven die K(θ) negeren toch hebben grote release hoeken nog zo goed uitzien?
Hier is een willekeurig voorbeeld vond ik op YouTube:
In dit voorbeeld alle hoeken zijn constant en K(θ) is dus ook constant. Dientengevolge, zijn alle slinger perioden even verkeerd, waardoor ze allemaal naar wens uitziet ten opzichte van elkaar. Voor mijn slinger golf zal K(θ) niet constant omdat de release hoeken variëren. Vanwege dit, niet K(θ) rekening houdend met zal zeker invloed op dingen.
