U niet vergeten de vergelijking die een voltage verdeler van de uitvoer bepaalt,
Als we dit voor impedances generalized krijgen we iets als
Z is gewoon de impedantie van onze schakelingselementen, waarbij de tildes of golvende lijnen gewoon dat betekenen wij behandelen complexe getallen. Voor een low-pass filter hebben wij een weerstand aan de bovenkant en een condensator onderaan zo
Dat soort vervelende naar op zoek, maar als we vereenvoudigen we
Niet slecht toch?
Deze laatste formule is de sleutel tot begrip waarom de low pass filter alleen filters hoge frequenties. U ziet dat voor lage frequenties jωRC ongeveer nul is en dus de uitgangsspanning ongeveer gelijk is aan de ingangsspanning. Nu voor hoge frequenties jωRC is ongeveer oneindig en dus we dat de uitgangsspanning krijgen is bijna nul. Zie hoe dit werkt? Wanneer onze complexe spanning (samengesteld uit verschillende golven met verschillende frequenties) als de ingangsspanning voor onze filter fungeert, maakt de delen van de hoge frequentie van de aansluitspanning een uitgangsspanning gelijk aan nul terwijl de lagefrequentie-onderdelen een uitgangsspanning gelijk is aan de ingangsspanning maken (dat wil zeggen krijgen we alleen het deel van de lage frequentie van ons signaal terug).
We toegepast op low-pass filters hetzelfde argument kan worden gebruikt op de high-pass filters, gewoon schakelen de locatie van de weerstand en de condensator. We gebruiken nog steeds dezelfde formule
Echter, ditmaal
Als we vereenvoudigen moeten we krijgen
Nogmaals, voor hoge frequenties in principe krijgen we jωRC ≈ jωRC + 1 dus moeten we een uitgangsspanning gelijk aan onze ingangsspanning. Voor lage frequenties krijgen we jωRC ≈ 0, dus de uitgangsspanning bijna nul is. Zoals u zien kunt, zoals beloofd we passeerden over onze hoge frequenties en alleen de lage frequentie uitgefilterd.