Stap 4: Bewijzen!
Voor de meeste mensen is weten hoe de wiskundige techniek werkt genoeg om hen tevreden te stellen. Toch, sommige mensen niet gelukkig totdat ze weten waarom het werkt. Dus, voor die mensen, overweeg dan het volgende vereenvoudigde bewijs.Uit eerder vermeldden wij dat de digitale hoofdmap gelijk is aan het nemen van een aantal modulo 9. Uit de eigenschappen van de exploitant van de elasticiteitsmodulus, kan worden aangetoond dat:
mod9(a)+mod9(b) = mod9(a+b)
mod9(a)-mod9(b) = mod9(a-b)
mod9(a)*mod9(b) = mod9(a*b)
Zo hebben we inzicht in waarom digitale wortels kunnen worden toegepast op optellen, aftrekken en vermenigvuldiging. (Ze kunnen ook worden toegepast op divisie, maar dat geval sommige speciale behandeling vereist.)