Stap 3: theorie
Het van bovenstaande blokdiagram toont de overzichtsweergave van onze schakeling. Een inleiding tot de theorie wordt hier gegeven, en meer in detail voor elk deel van het circuit vindt u in latere stappen.
Vermenigvuldigen van twee sinusvormige golven
Om een frequentieverschuiving van onze inkomende ultrasoon signaal profiteerde we van de volgende trig identiteit:
cos(A)*cos(B) = ½[cos(A-B)+cos(A+B)], d.w.z. het product van twee signalen op andere frequenties produceert de som van twee signalen: een op de som van de binnenkomende frequenties, en een van het verschil van de binnenkomende frequenties. Maak je geen zorgen dat we zijn nu met behulp van cosinus in plaats van sinus, cosinus is gewoon een sinusgolf verschoven van 90 graden, sin(wt) = cos (wt + 90). Onze oren kunnen geen onderscheid maken een faseverschuiving van 90 graden van geluidsgolf.
Denk aan cos(A) onze inkomend signaal van de ultrasone ontvanger, en denk aan de cos(B) een lokale trilling die we maken. We kunnen meten A, en we kunnen B kiezen om cos(A-B) in het audio bereik.
In werkelijkheid, zal onze binnenkomende ultrasoon signaal de samenstelling van verschillende frequenties, maar de hierboven geschetste beginsel nog steeds bekleedt. Het enige verschil is dat we ook de harmonischen A en B in onze productie eveneens zien zullen. Zie voor meer informatie, de techniek van het heterodyning.
Shift bedrag kiezen
We gepland voor een inkomend ultrasoon signaal gecentreerd rond 40kHz, sinds dat is veruit de meest voorkomende center frequentie van betaalbare ultrasone ontvangers. We uitgegaan van een ontvanger bandbreedte van 10kHz maximale, wat betekende dat onze binnenkomende frequenties tussen 35kHz en 45kHz zijn zou. Bijgevolg onze verschuivende signaal moest worden 35kHz te verschuiven van de ondergrens van het inkomend signaal naar 0Hz, en de bovengrens tot 10kHz (nog steeds binnen het hoorbare bereik). De center frequentie zou het land op 5kHz, dat was een aangename-genoeg hoorbaar geluid. Na het bouwen van het gehele circuit en het realiseren van dat de bandbreedte van de ontvanger was veel smaller dan verwacht, maakten we de verschuivende frequentie hoger naar een lager, aangenamer center frequentie van de audio-uitvoer produceren.