Stap 5: Math: lengte vergelijkingen
Het tweede deel van het probleem van de inverse kinematica is een beetje lastiger. Voor elke servo, gegeven een gemeenschappelijk standpunt van platform P, ten opzichte van de basis gezamenlijke positie B en vaste lengtes voor de servo hoorn een en ondersteunt been s, wat is de servo arm hoek die voldoet aan de afstand l berekend in de vorige stap.
Aangezien l toeneemt naarmate u de servo arm hoek tussen-90 ° + 90 ° (ten opzichte van de basis vlak variëren), is een manier op te lossen voor deze hoek een binaire zoekopdracht via de hoek-waarden, te vinden van degene die nauwer voldoet aan alle beperkingen van de afstand. Dit wordt gedaan op de code voor dit Stewart-Platform.
Maar het document Wokingham U3A Math groep eigenlijk begeleidt door de afleiding van de expressie van een gesloten vorm voor deze hoek, met sommige vrij zoete meetkunde, algebra en trigonometriefuncties trucs.
De vorm van de vergelijking voor de hoek wordt weergegeven in een van de afbeeldingen hierboven (gelezen de nota voor de volledige afleiding en de definitie van de variabelen).
Eigenlijk vonden we een kleine bug in dit deel van het document U3A: in plaats van de p-waarden voor de gemeenschappelijke standpunten van de platform in het coördinatensysteem van het platform gebruiken, je moet gebruik maken van de q-waarden, die ten opzichte van het basissysteem van de coördinaat.
