De mogelijkheid om op te lossen multi variabele lineaire vergelijkingen is essentieel in de techniek. Hoewel er veel tools waarmee u om dit te doen: handgeschreven procedures, rekenmachines, enz., deze behandeling zal beschrijven het gebruik van MATLAB. Hoewel er geen vaardigheid in MATLAB vereist, het zal ervan worden uitgegaan dat de gebruiker vertrouwd met lineaire systemen van vergelijkingen en hun toepassingen. Met het oog op demonstratie, we zullen het oplossen van een systeem met 3 variabelen.
Procedure
De 3 vergelijkingen die wij zal worden op te lossen zijn:
x-3y + 3z = -4
2 x + 3 jaar – z = 15
4 x – 3 jaar – z = 19
1. we moeten invoeren van de coëfficiënten van onze 3 variabelen in MATLAB in matrixvorm. Om dit te doen, typt u:
A = [1-3-3; 2 3 -1; 4 -3 -1]
MATLAB levert op:
A =
1-3-3
2 3 -1
4 -3 -1
Bevestigen dat u de waarden juist hebt ingevoerd.
2. nu we de oplossingen van onze 3 vergelijkingen in een vector van één kolom treedt. Type:
b = [-4-15-19]; b = b'
MATLAB wordt geretourneerd:
b =
-4
15
19
Opnieuw bevestigen dat u de waarden juist hebt ingevoerd.
3. ten slotte, zullen we onze vergelijkingen algebraïsch oplossen door de matrix constante "b" te delen door de coëfficiënt "Een" matrix. In matrixalgebra is er geen verdeling. In plaats daarvan vermenigvuldigen we door het omgekeerde. Dit wordt gedaan door te typen:
x = inv (A) * b
MATLAB wordt de oplossing geretourneerd:
x =
5.0000
1.0000
-2.0000
Dit wordt geïnterpreteerd als:
x = 5
y = 1
z = -2